中级统计师

本文主要介绍2012年统计师考试中级统计基础理论及知识 第一部分统计方法第三章参数估计精选讲义，希望本文能够帮助您更好的全面了解2012年统计师考试的相关重点!!

第三章 参数估计

1、总体分布是总体中所有观察值所形成的分布;总体中观察值可以视为随机变量。

2、统计量是样本的函数，统计量的取值是依据样本而变化的(2009.三.61);由样本统计量所形成的概率分布就是抽样分布

4、数理统计学的相关证明

(1)样本均值的均值(或期望)就是总体均值，

(2)重置抽样时，样本均值的标准差为总体标准差的 ，或者说样本均值的方差为总体方差的

(3)不重置抽样时，样本均值的标准差为 ，其中， 为修正系数，当总体为有限总体，N比较大而 时，修正系数可以简化为 。

5、样本均值的分布

(1)当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布

(2)若总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求 )，样本均值仍会接近正态分布;

(3)如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，样本均值的分布则不服从正态分布。

6、统计量的标准误差，也称为标准误

(1)样本均值的标准误差

(2)样本比例的标准误差

7、评价估计量的标准

(1)无偏性：指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。

(2)有效性：指估计量的方差尽可能小。

(3)一致性：指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数。

8、一个总体均值的区间估计

9、一个总体比例的区间估计

10、估计总体均值时样本量的确定

注意：

(1)样本量与置信水平成正比关系、与总体方差成正比、与允许的估计误差的平方成反比;

(2)当允许误差缩小为原来的50%时，样本量要扩为原来的4倍;

(3)计算得出的样本量如有小数，无论大小，一律进一位。

11、估计总体比例时样本量的确定

注意：如未给出比例 的具体数字，比例 可取0.5以保证 达到最大。

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