初级统计师

1、对某单位职工的文化程度进行抽样调查，得知其中80%的人是高中毕业，抽样平均误差为2%，当置信度为95.45%时(z=2)，该单位职工中具有高中文化程度的比重是()。

A.大于84%

B.等于78%

C.在76%～84%之间

D.在78%～82%之间

[答案]C

2、当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是()。

A.正态分布

B.t分布

C.χ2分布

D.F分布

[答案]B

[解析]如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为(n-1)的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

3、某企业生产大米，包装标准是每包大米100斤。假定每包大米的重量服从正态分布，且标准差为2，则在95.45%的包装中大米重量的取值范围是()。

A.(100 -4, 100 +4)

B.(100 -2, 100 +2)

C.(100 -6, 100 +6)

D.(100 -8, 100 +8)

[答案]A

4、抽样估计的有效性，是指作为优良估计量的方差，应该比其他估计量的方差()。

A.大

B.小

C.相等

D.无关

[答案]B

[解析]有效性是指估计量的方差尽可能小。一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的总体参数，估计量与参数的接近程度使用估计量的方差来度量的。对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。

5、当抽样单位数是原抽样单位数的4倍而其他条件保持不变时，随机重复抽样的平均误差比原来()。

A.减少1/2

B.增加1/2

C.减少1/3

D.增加1/3

[答案]A

[解析]统计量的标准误差也称为标准误，它是指样本统计量分布的标准差。标准误差用于衡量样本统计量的离散程度，在参数估计中，它是用于衡量样本统计量与总体参数之间差距的一个重要尺度。就样本均值而言，样本均值的标准误差用SE或盯i表示，计算公式所以当抽样单位数是原抽样单位数的4倍而其他条件保持不变时，随机重复抽样的平均误差比原来减少1/2。

6、某企业生产一批袋装食品，共2000袋，按简单随机不重复抽样方式，抽取100袋检查其净重量是否合格，结果发现不合格率为5%，不合格率的抽样平均误差是()。

A.2.18%

B.2.12%

C.0.5%

D.0.48%

[答案]B

7、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为13，32，45的样本，当样本容量增大时，样本均值的数学期望__，标准差____。()

A.保持不变;增加

B.保持不变;减小

C.增加;保持不变

D.减小;保持不变

[答案]B

8、总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准差分别为()。

A.50;8

B.50;1

C.50;4

D.8;8

[答案]B

[解析]n=64≥30，根据中心极限定理，当总体均值为μ，标准差为σ时，从该任意总体中抽取样本量为n的样本，n充分大时，样本均值的抽样分布的均值为：μ=50，

9、从均值为μ，方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是()。

A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

B.只有当n<30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布< p="">

C.样本均值图.png的分布与n无关

D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布

[答案]A

[解析]根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。

10、设一个总体共有5个元素，从中随机抽取一个容量为2的样本，在重复抽样情况下，共有()种可能的样本。

A.25

B.5

C.10

D.50

[答案]A

[解析]设总体共有N个元素，从中随机抽取一个容量为n的样本，在重复抽样过程中总体单位总数始终不变时，共有Nn种抽法，即可以组成Nn个不同的样本，在不重复抽样过程中总体单位总数始终在减少时，共有个可能的样本。本题共有52=25种抽法。

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