中级统计师

2013年统计师考试时间为10月13日，为了帮助考生系统的学习统计师考试课程，全面了解统计师考试的教材重点，小编特编辑了2013年统计师考试统计基础理论及相关知识辅导资料，希望对您参加本次考试有所帮助！

相关分析的主要内容

(1)确定现象之间有无关系。

(2)确定相关关系的表现形式，运用相应的回归分析方法进一步分析现象之间的数量依存关系。用一个数学表达式，来反映有相关关系的变量之间的数值变化关系，据此由一个或若干个自变量的数值推断出因变量的可能值，这种分析称为回归分析。相关分析与回归分析既有区别又有联系，两种分析构成了相关关系分析的基本内容。

(3)测定相关关系的密切程度。

二.相关关系的描述

对于两个变量x和y，通过观察或实验，我们可以得到若干组数据，记为(xi，yi)(i=1，2，…，n)将这些数据按x值由大到小(或由小到大)以序列表表示，即构成相关表。

将一一对应的(xi，yi)描点于坐标轴上，即构成散点图，又称相关图。通过散点图所反映出的坐标点的分布状况可以直观地判断变量之间是否存在相关关系，以及相关的形态、方向。例如：

散点图是相关关系的一种描述方法，它直观、形象，通过散点图可以观察到现象的关系类型以及相关方向、程度。

1.相关的形态

按照相关形式不同分为：线性相关和非线性相关。

线性相关——又称直线相关，是指当一个变量变动时，另一变量随之发生大致均等的变动，从图形上看，其观察点的分布近似地表现为一条直线;例如，人均消费水平与人均收入水平通常呈线性关系。

非线性相关——一个变量变动时，另一变量也随之发生变动，但这种变动不是均等的，从图形上看，其观察点的分布近似地表现为一条曲线，如抛物线、指数曲线等，因此也称为曲线相关。例如，工人加班加点在一定数量界限内，产量增加，但一旦超过一定限度，产量反而可能下降，这就是一种非线性关系。

2.相关的方向

按照相关的方向不同分为：正相关和负相关。

正相关——当一个变量的值增加或减少，另一个变量的值也随之增加或减少。如工人劳动生产率提高，产品产量也随之增加;居民的消费水平随个人所支配收入的增加而增加。

负相关——当一个变量的值增加或减少时，另一变量的值反而减少或增加。如商品流转额越大，商品流通费用越低;利润随单位成本的降低而增加。

三.一个总体均值的区间估计

在对总体均值进行区间估计时，需要考虑总体是否为正态分布、总体方差是否已知，用于估计的样本是大样本还是小样本等情况。但不管哪种情况，总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到的。一般将置信水平表示为1-α ，统计量分布两侧面积各为 α/2的分为数值，它取决于事先所要求的置信度(或可靠程度)。

(一)大样本的估计

(二)小样本的估计

小样本(n<30)情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定前提下。

当总体方差已知时，样本均值经过标准化后仍服从标准正态分布，此时总体均值μ在1-α置信水平下的置信

总体比例的置信区间是由样本比例和估计误差两部分组成的

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（责任编辑：xll）

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