中级审计师

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第三节　杠杆原理

杠杆----通常被定义为公司利用经营成本和资本成本中固有的固定成本属性而提高股东潜在收益能力的一种作用装置。

其中，经营杠杆作用缘于固定经营成本的存在，财务杠杆缘于负债中固定利息(含优先股的股息)的存在。公司利用经营杠杆和财务杠杆以期取得股东收益的提高。但杠杆本身即意味着风险与收益的均衡，它在增加收益的同时加大收益变动的风险性。

一、成本习性、边际贡献与息税前利润

(一)成本习性及其分类

成本习性是指成本总额与业务量之间在数量上的依存关系。

成本按习性可划分为固定成本、变动成本和混合成本三类。

y=a+bx

式中，y代表总成本，a代表固定成本，b代表单位变动成本，x代表业务量(如产销量，这里假定产量与销量相等，下同)。

(二)边际贡献及其计算

边际贡献是指销售收入减去变动成本后的差额。

计算公式为：

边际贡献=销售收入-变动成本

=(销售单价-单位变动成本)×产销量

=单位边际贡献×产销量

(三)息税前利润及其计算

息税前利润是指企业支付利息和缴纳所得税之前的利润。

计算公式为：

息税前利润=销售收入-变动成本-固定成本

=(销售单价-单位变动成本)×产销量-固定成本

=边际贡献(总额)-固定成本

二、经营杠杆

(一)经营杠杆系数

经营杠杆以其固定经营成本的存在为杠杆作用支点，也就是说，当固定经营成本存在时，销售收入的变化会被杠杆作用放大，从而导致息税前利润的更大变化，这种缘于固定经营成本的乘数效应被称之为经营杠杆系数(DOL)。

经营杠杆系数=息税前利润变动率/销售变动率;

或

经营杠杆系数=[基期销售量×(基期销售单价-基期单位变动成本)]/[基期销售量×(基期销售单价-基期单位变动成本)-基期固定成本]

影响经营杠杆系数的因素：

销量、单价、单位变动成本和固定成本等。在其他因素不变的情况下，固定成本越高，经营杠杆系数越大。

(二)经营杠杆系数与经营风险

经营风险——指经营利润(息税前利润)波动的可能性。

固定成本越大，经营杠杆系数就越大，从而销售的一定变化率，就可以引起息税前利润更大幅度的波动，经营风险也就越大。可见，经营杠杆系数的高低可以反映经营风险的高低。

某一公司的经营杠杆实质上表现为生产过程的函数，当公司采用资本密集型组织生产时，由于固定成本较高而变动成本较低，从而其杠杆系数较高，经营风险也较高;反之，劳动密集型的生产组织，其杠杆系数相对较低，经营风险也较低。

【例题9·单选题】某公司目前的经营杠杆系数为2，若使息税前利润增长10%，在其他条件不变的情况下，该公司的销售量应增长：

A.5%

B.10%

C.15%

D.20%

『正确答案』A

『答案解析』经营杠杆系数=息税前利润变动率/销售变动率，设销售变动率为X，则2=10%/X，X=5%，答案A正确。

经营杠杆系数=息税前利润变动率/销售变动率;

三、财务杠杆

(一)财务杠杆系数

财务杠杆以其固定的资本成本为支点，当固定的资本成本存在时，息税前利润的变化会被财务杠杆所放大，从而导致每股收益的更大变化，这种缘于固定资本成本的乘数效应被称之为财务杠杆系数( DFL )。

财务杠杆系数=每股收益变动率/息税前利润变动率

财务杠杆系数=基期息税前利润/[基期息税前利润-利息-优先股股利/(1-所得税税率)]

影响财务杠杆系数的因素：

负债水平及其成本、优先股规模及其成本、资本结构变动等。

(二)财务杠杆系数与财务风险

财务风险——指由于筹资引起的每股收益波动的可能性。

固定资本成本(利息和优先股股息)越大，财务杠杆系数就越大，从而息税前利润的一定变化率，就可以引起每股收益更大幅度的波动，财务风险也就越大。可见，财务杠杆系数的高低可以反映财务风险的高低。

【例题10·单选题】某企业息税前利润为3 000万元，利息费用为1 000万元，则该企业的财务杠杆系数为：

A.3

B.2

C.1.5

D.0.33

『正确答案』C

『答案解析』财务杠杆系数=基期息税前利润/[基期息税前利润-利息-优先股股利/(1-所得税税率)]=3000/(3000-1000)=1.5;故答案C正确。

四、联合杠杆

当经营杠杆与财务杠杆共同作用并导致销售变化对EPS变化的影响时，我们将其称为联合杠杆系数(DCL)，它所表明的是DOL和DFL间的联动作用。

联合杠杆系数=每股收益的变动率∕销售收入的变动率

=财务杠杆系数×经营杠杆系数

【例题11单选题】(2007年)某企业目前的经营杠杆系数是1.2，财务杠杆系数是1.5, 如果该企业销售收入的增长率为20%，则每股收益的增长率是(　)。

A.24%

B.25%

C.30%

D.36%

『正确答案』D

『答案解析』联合杠杆系数=财务杠杆系数×经营杠杆系数=1.2×1.5=X∕20%，X=36%。

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（责任编辑：中大编辑）

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